其它 / Bernard Poon / 09 March 2009 / Leave a comment

你是否应该坚持你第一个选中的那个盒子？Leighton Vaughan Williams给你答案....

"你是想打开箱子还是带走奖金？"这是Michael Miles在他的节目'自己的选择'中最著名的一句话，这个节目也是前段时间最流行的。节目构想就是让参与者在打开盒子中做出选择，盒子中包括从一个烂番茄到一辆汽车中的任何奖品。很多，但不是全部，的人都选择了奖金。

现在，让我们对游戏稍加改变，让参与者在3个盒子中做出选择，其中一个包含一张100万英镑的支票，而另外2个什么都没有。我们分别用"黄金，银和线"做这三个盒子。

如果你选择线盒。如果是我，我会选择黄金做的那个。它是空的。这种时候，我会问你你是坚持自己的选择还是换一个。你会怎么做，这重要吗？

基本的本能会告诉你还剩2个盒子，银的和线的，对于最终胜利各有一半机会。对于最终的结果，你换不换所选的盒子没有任何的影响。

那么这种本能是对的吗？

为了回答这个问题，我们需要先问一个简单的问题。我打开黄金盒子的决定有没有带来任何新的信息？这取决于我打开箱子的时候是否知道哪个盒子中放着支票。举个例子，如果我知道银的盒子中放着支票。当你选择线盒的时候，那么我只能选择打开黄金做的盒子。效果就是，我直接就告诉了你哪个盒子中放着支票。

这种情况是当你选的那个盒子是空的时候。这是三分之二的机率。当然还有三分之一的机率是你直接选中了那个有支票的盒子。这种情况下，我选择打开哪个盒子没有任何意义。总结来说，就是有三分之二的机会我会告诉你哪个盒子中有支票。就是那个我选择没有打开的那个，在这个例子中是银做的那个盒子。有三分之一的机会你直接选中了正确的那个。

那么你最好的策略是什么呢？这代表如果你坚持你的选择，那么你只有三分之一的机会获胜，如果你更改你的选择，你就有三分之二的机会获胜。

这个谜语的关键是我知道我打开的那个盒子是空的。这就是新的信息，它可以让你赢得机率从三分之一升高到三分之二，依靠改变你最初的选择。